高三文科數(shù)學(xué)補課_數(shù)學(xué)必備知識點歸納

高三文科數(shù)學(xué)補課_數(shù)學(xué)必備知識點歸納

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。

一、求動點的軌跡方程的基本步驟

學(xué)生很快就會晤臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面臨主要的人生選擇，是否思量清晰了?這對于沒有社會履歷的學(xué)生來說，無疑是個難題的想選擇。下面是小編給人人帶來的數(shù)學(xué)必備知識點歸納，以供人人參考!

一、排列

義

(從n個差異元素中取出m個元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個差異元素中取出m個元素的一排列。

(從n個差異元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個差異元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Amn.

列數(shù)的公式與性子

(排列數(shù)的公式：Amn=n(n-(n-…(n-m+

特例：當(dāng)m=n時，Amn=n!=n(n-(n-…×/p>

劃定：0!=/p>

二、組合

義

(從n個差異元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個差異元素中取出m個元素的一個組合

(從n個差異元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個差異元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn示意。

較與判別

由排列與組合的界說知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個歷程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題照樣組合問題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項式定理知識點

計數(shù)原理知識點

①乘法原理：N=nnn…nM(分步)②加法原理：N=nnn…+nM(分類)

排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-(n-(n--…(n-m+=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+Cn++?k!=(k+!-k!

排列組合夾雜題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方式：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再思量其他元素.以位置為主思量，即先知足特殊位置的要求，再思量其他位置.

捆綁法(團體元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體思量)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注重：

(把詳細(xì)問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(通過剖析確定運用分類計數(shù)原理照樣分步計數(shù)原理;

(剖析問題條件，阻止“選取”時重復(fù)和遺漏;

(列出式子盤算和作答.

經(jīng)常運用的數(shù)學(xué)頭腦是：

①分類討論頭腦;②轉(zhuǎn)化頭腦;③對稱頭腦.

二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cnn-Cnn-Cnn-…+Cnran-rbr+-…+Cnn-bn-Cnnbn

稀奇地：(x)n=Cn+Cn…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性子和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數(shù)在中央。(要注重n為奇數(shù)照樣偶數(shù)，謎底是中央一項照樣中央兩項)

所有二項式系數(shù)的和：Cn0+CnCnCnCn…+Cnr+…+Cnn=

奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

Cn0+CnCnCnCn…=CnCnCnCnCn…=-/p>

③通項為第r+：Tr+Cnran-rbr作用：處置與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

二項式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似盤算、整除問題，運用二項睜開式定理而且連系放縮法證實與指數(shù)有關(guān)的不等式。

注重二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算效果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注重賦值法的應(yīng)用。

函數(shù)的奇偶性

(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;

(奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(復(fù)合函數(shù)界說域求法：若已知的界說域為[a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域為[a,b],求f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。

(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;

函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(證實函數(shù)圖像的對稱性，即證實圖像上隨便點關(guān)于對稱中央(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(證實圖像CC對稱性，即證實C隨便點關(guān)于對稱中央(對稱軸)的對稱點仍在C，反之亦然;

(曲線Cf(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(曲線Cf(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C程為：f(-x,-y)=0;

(若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

(函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;

函數(shù)的周期性

(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-)=f(x)(a>0)恒確立,則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);

(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);

(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a|的周期函數(shù);

(若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為周期函數(shù);

(y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);

(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);

(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

,強化孩子的理解 老師會通過孩子們的學(xué)習(xí)情況.然后在繼續(xù)下一節(jié)的內(nèi)容，有的孩子理解能力不是很好,也就跟不上老師上課的進度.學(xué)習(xí)的內(nèi)容不容易消化.還有的孩子覺得這些我還沒有理解,老師已經(jīng)開始進行下一節(jié)了,這就是還在在理解上面補課的好處，家長們?nèi)暨€很迷茫，可我這里有一家口碑不錯的,可以參考參考，現(xiàn)在好像是可以免費試上,

方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;

((a>0a≠b>0,n∈R+);

(logaN=(a>0,a≠b>0,b≠;

(logab的符號由口訣“同正異負(fù)”影象;

(alogaN=N(a>0,a≠N>0);

判斷對應(yīng)是否為映射時，捉住兩點：

(A中元素必須都有象且;

(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;

能熟練地用界說證實函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

(界說域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(界說域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);

(周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(y=f(x)與y=f-x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的界說域為A，值域為B，則有f[f--x)]=x(x∈B),f--f(x)]=x(x∈A);

處置二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形連系

二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看啟齒偏向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;

依據(jù)單調(diào)性

行使一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的局限問題;

恒確立問題的處置方式

(星散參數(shù)法;

(轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的漫衍列不等式(組)求解;

a(=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

通項公式：

a(n)=a(n-+r=a(n-+=、、、=a[n-(n-]+(n-r=a(+(n-r=a+(n-r、

可用歸納法證實。

n=，a(=a+(r=a。確立。

假設(shè)n=k時，等差數(shù)列的通項公式確立。a(k)=a+(k-r

則，n=k+，a(k+=a(k)+r=a+(k-r+r=a+[(k+-r、

通項公式也確立。

因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是準(zhǔn)確的。

求和公式：

S(n)=a(+a(+、、、+a(n)

=a+(a+r)+、、、+[a+(n-r]

=na+r[、、、+(n-]

=na+n(n-r//p>

同樣，可用歸納法證實求和公式。

a(=a,a(n)為公比為r(r不即是0)的等比數(shù)列

通項公式：

a(n)=a(n-r=a(n-r^、、、=a[n-(n-]r^(n-=a(r^(n-=ar^(n-、

可用歸納法證實等比數(shù)列的通項公式。

求和公式：

S(n)=a(+a(+、、、+a(n)

=a+ar+、、、+ar^(n-

=a[r+、、、+r^(n-]

r不即是，

S(n)=a[r^n]/[r]

r=，

S(n)=na、

同樣，可用歸納法證實求和公式。

考點一：聚集與淺易邏輯

聚集部門一樣平常以選擇題泛起，屬容易題。重點考察聚集間關(guān)系的明白和熟悉。近年的試題增強了對聚集盤算化簡能力的考察，并向無限集生長，考察抽象頭腦能力。在解決這些問題時，要注重行使幾何的直觀性，并注重聚集示意方式的轉(zhuǎn)換與化簡。淺易邏輯考察有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考察命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)絡(luò)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否認(rèn)等，二是在解答題中深條理考察常用邏輯用語表達數(shù)學(xué)解題歷程和邏輯推理。

考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考察函數(shù)的界說域與值域、函數(shù)的性子、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考察函數(shù)的性子。導(dǎo)數(shù)部門一方面考察導(dǎo)數(shù)的運算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考察導(dǎo)數(shù)的簡樸應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式泛起，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式泛起，如一些不等式恒確立問題、參數(shù)的取值局限問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證實等問題。

考點三：三角函數(shù)與平面向量

一樣平常是小題，綜合解答題。小題一道考察平面向量有關(guān)看法及運算等，另一道對三角知識點的彌補。大題中若是沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道息爭答題相互彌補的三角函數(shù)的圖像、性子或三角恒等變換的問題，也可能是考察平面向量為主的試題，要注重數(shù)形連系頭腦在解題中的應(yīng)用。向量重點考察平面向量數(shù)目積的看法及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等連系，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱門”題型、

考點四：數(shù)列與不等式

不等式主要考察一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡樸線性設(shè)計問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、剖析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中舉行考察、在選擇、填空題查等差或等比數(shù)列的看法、性子、通項公式、求和公式等的天真應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高等問題、

考點五：立體幾何與空間向量

一是考察空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考察空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考察行使空間向量解決立體幾何問題：行使空間向量證實線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求)、在高考試卷中，一樣平常有客觀題和一個解答題，多為中檔題。

考點六：剖析幾何

一樣平常有客觀題息爭答題，其中客觀題主要考察直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的界說應(yīng)用、尺度方程的求解、離心率的盤算等，解答題則主要考察直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考察一些存在性問題、證實問題、定點與定值、最值與局限問題等。

考點七：算法復(fù)數(shù)推理與證實

高考對算法的考察以選擇題或填空題的形式泛起，或給解答題披層“外衣”、考察的熱門是流程圖的識別與算法語言的閱讀明白、算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考察的主流、復(fù)數(shù)考察的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)看法、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一樣平常是選擇題、填空題，難度不大、推理證實部門命題的偏向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、剖析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問、

成都高中文化課指點機構(gòu)電話：15283982349,三步一回頭:及時復(fù)習(xí)所學(xué)過的知識點，加強記憶，鞏固解題技巧和方法。 錯題重現(xiàn)講透錯題:講透錯題，通過相似題練習(xí)加強鞏固，總結(jié)升華解題方法。 課堂總結(jié):教師對整個課堂行為過程，進行思考性回憶及總結(jié)。 復(fù)習(xí)舊題引入課程:教師在講課之前，先讓學(xué)生以聽、寫等活動方式復(fù)習(xí)舊知識。 及時鼓勵學(xué)生:激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，增強學(xué)生的信心,建立良好的教學(xué)氛圍。 講授課程:新課講解，邊講邊練,每道例題進行方法總結(jié)并歸納。